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一、教學目標

1．知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質(zhì)。

2．過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

3．情感、態(tài)度與價值觀：通過學習，觀察與概括、比較與分析的能力得到提高。

二、教學重點、難點

教學重點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。

教學難點：應用等式的性質(zhì)。

三、教學過程

1．情境導入

(1)上節(jié)課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

(2)同學們，你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題：等式的性質(zhì))

2．互動新授

(1)出示教材第64頁情境圖l第一個天平圖。

讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過看圖你知道了什么?

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了1把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明1個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導學生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設l個茶壺的重量是a克，l個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎?

讓學生嘗試寫出：a=2b(老師板書)

引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上l個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢?

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么?

學生：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程并明確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的質(zhì)量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b(老師板書)。

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎?兩邊各放同樣的1把茶壺呢?

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b，a+a=2b+a。

(2)出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡)

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢?學生嘗試寫出：a+b=4b。

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎?先讓學生猜一猜，再演示。

學生回答：平衡。

讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b。

從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個天平圖)

(1個花盆和3個花瓶同樣重。)

(3)通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?

引導學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(4)引導學生通過假設具體的數(shù)進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。

(5)猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡?

讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)l。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，會怎么樣呢?

(6)出示教材第65頁圖l的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

(一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量)

引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，寫出等式：a=b。

猜一猜：左邊墨水的重量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的重量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎?

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的重量分別擴大到原來的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

(7)出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。

(2個排球的重量=6個皮球的重量)

引導學生用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎?

學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。

(8)通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么?

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎?

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

(9)為什么等式兩邊不能除以0?學生交流，匯報：0不能做除數(shù)。

3．鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

(1)如果2x-5=9，那么2x=9+（　?。?/span>

(2)如果5=10+x，那么5-（　?。?10

(3)如果3x=7，那么6x=（　　）

(4)如果5x=15，那么x=（　　）

先讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

4．課堂小結(jié)

這節(jié)課你學會了什么知識?有哪些收獲?(引導總結(jié)等式的性質(zhì))

板書設計：

等式的性質(zhì)

a=2b，a+b=2b+b；a=b，2a=2b；

a+b=4b，a+b-b=4b-b；2a=6b，a=3b。

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。