單利與復(fù)利

2022-12-28 20:37:37        來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

　　【單利與復(fù)利】

　　(1)單利

　　單利就是僅按本金計(jì)算利息，上期本金產(chǎn)生的利息不計(jì)入下期本金計(jì)算利息。計(jì)算公式為：

　　I=Prn

　　其中，I為利息，P為本金，r為利率，n為時(shí)間。

　　(2)復(fù)利

　　復(fù)利也稱(chēng)利滾利，是將每一期產(chǎn)生的利息加入本金一并計(jì)算下一期的利息。

　　FV=P(1+r)n

　　I=FV-P=P[(1+r)n-1]

　　其中，F(xiàn)V為本息和，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示時(shí)間。

　　小結(jié)：如果一年中計(jì)息次數(shù)增加，到年底本息和會(huì)越來(lái)越大。

　　一般來(lái)說(shuō)，若本金為P，年利率為r，每年的計(jì)息次數(shù)為m，則第n年末的本息和為：

　　(3)連續(xù)復(fù)利

　　假設(shè)本金P在無(wú)限短的時(shí)間內(nèi)按照復(fù)利計(jì)息。此時(shí)，本金P以連續(xù)復(fù)利計(jì)算第n年年末的本息和為：

　　【結(jié)論】

　　1.每年計(jì)息次數(shù)越多，最終的本息和(終值)越大;

　　2.隨計(jì)息間隔的縮短，本息和以遞減速度增加，最后等于連續(xù)復(fù)利的本息和。


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