2018基金從業(yè)《證券投資基金》知識點：隨機變量
2018-11-08 15:02:07 來源：
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知識點：隨機變量的數(shù)字特征與描述性統(tǒng)計量★★★
1.期望(均值)
(1)隨機變量X的期望(或稱均值，記做E(X))衡量了X取值的平均水平，它是對X所有可能取值按照其發(fā)生概率大小加權(quán)后得到的平均值。
(2)在X的分布未知時，用抽取樣本X1，…，Xn的算術(shù)平均數(shù)(樣本均值)
作為E(X)的估計值。
2.方差與標準差
(1)對于投資收益率r，用方差(σ2)或標準差(σ)來衡量它偏離期望值的程度。其中方差σ2=E【(r-Er)2】的數(shù)值越大，表示收益率r偏離期望收益率Er=
的程度越大，反之亦然。
(2)方差和標準差除了應(yīng)用于分析投資收益率，還可以用來研究價格指數(shù)、股價指數(shù)等的波動情況。
3.分位數(shù)
(1)分位數(shù)通常被用來研究隨機變量X以特定概率(或者一組數(shù)據(jù)以特等比例)取得大于或等于(或小于等于)某個值的情況。
(2)一般來說，設(shè)0<α<1，隨機變量X的上α分位數(shù)是指滿足概率值P{X≥xα｝=α的數(shù)xα，下α分位數(shù)是指滿足概率值P{X≤
｝=α的數(shù) .
4.中位數(shù)
對于一組數(shù)據(jù)來說，中位數(shù)就是大小處于正中間位置的那個數(shù)值。
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